Родился Григорий Степанович 25 декабря 1935 г. в деревне Лавно Мостовского района Гродненской области Белорусской ССР в крестьянской семье. Отец умер в 1942 г. при немецко-фашистской оккупации во время Второй мировой войны. Две старшие сестры были угнаны в Германию на принудительные работы, впоследствии вернулись обратно. Первоначальное образование было получено в Скидельской базовой школе.
С сентября 1950 г. по июль 1953 г. Григорий Степанович учился в Гродненском кооперативном техникуме Белкоопсоюза. В 1953 г. поступил, а в 1957 г. с отличием закончил торгово-экономический факультет Белорусского государственного института народного хозяйства им. В.В. Куйбышева в г. Минске по специальности «экономист». Григорий Степанович свободно владел русским и белорусским языками, читал и переводил по-немецки.
Первым местом работы Григория Степановича стал Бельцкий горторг Министерства торговли Молдавской ССР, где с августа 1957 г. по сентябрь 1960 г. работал в должности старшего экономиста. В декабре 1961 г. вступил в ряды КПСС. В должности преподавателя экономики торговли Гродненского кооперативного техникума Белкоопсоюза проработал до октября 1969 г.
С октября 1969 г. стал работать в Гродненском областном объединении «Сельхозтехника» на должности главного инженера-экономиста, где проявил себя как ответственный и инициативный работник. Григорий Степанович добросовестно относился к своим служебным обязанностям. Принимал активное участие в общественной жизни областного объединения, ответственно выполнял партийные поручения. Неоднократно он выступал с докладами на семинаре при облобъединении по изучению решений XXIV съезда КПСС и экономической политики партии.
В коллективе и в быту Григорий Степанович вёл себя скромно. Пользовался авторитетом среди коллектива областного объединения «Сельхозтехника». Отметим, что Г.С. Рекеть являлся к этому времени старшим лейтенантом запаса. Жена, Анна Павловна, подарила в 1963 г. сына Владимира, а в 1964 г. – дочь Елену.
21 сентября 1972 г. приказом ректора Гродненского сельскохозяйственного института Ю. Г. Егорова на должность ассистента кафедры марксистско-ленинской философии и политэкономии зачислили Г.С. Рекетя, с месячным окладом в 125 руб., как избранного по конкурсу. За время работы в институте Григорий Степанович показал себя как хороший преподаватель и способный воспитатель студентов. Занятия проводил на высоком научно-теоретическом уровне, доходчиво связывая теоретический материал с современным сельскохозяйственным производством. 9 января 1976 г. был переведён на должность старшего преподавателя кафедры марксистско-ленинской философии и политэкономии с месячным окладом заработной платы 145 руб.
В январе 1981 г. Рекетем Г.С. была защищена кандидатская диссертация на соискание учёной степени кандидата экономических наук по специальности «Политическая экономия» на тему «Рост технического строения сельскохозяйственного производства и повышение его эффективности». В институте руководил научно-исследовательской работой студентов, начальной политшколой «Актуальные вопросы экономической политики КПСС». В качестве внештатного лектора ОК и РК КПБ Григорий Степанович принимал активное участие в пропаганде материалов съезда КПСС и КПБ, постановлений Пленумов ЦК КПСС и Советского правительства.
В июне 1981 г. работал заместителем секретаря партбюро зооинженерного факультета по идеологической работе, проводил семинары кураторов. Кроме этого являлся председателем комиссии по контролю за деятельностью администрации. Средняя фактическая учебная нагрузка составляла 581,5 ч. Неоднократно Григорий Степанович выступал на заседании кафедры с обзором статей журнала «Экономические науки». В соавторстве была написана методическая разработка «Опыт применения программированного опроса при изучении политической экономии», которую опубликовали в сборнике «Совершенствование методики преподавания в ВУЗе» в Горках. В 1980 г., будучи в институте повышения квалификации при БГУ им. В.И. Ленина, написал методическую разработку «Методика чтения лекции с применением элементов проблемного обучения по теме: «Кругооборот и оборот производственных фондов предприятий. Кредит в социалистическом хозяйстве».
Будучи соисполнителем научно-исследовательской работы по кафедральной теме, написал раздел «Количественные и качественные изменения вещественных и личных факторов производства и их влияние на повышение органического строения производства». Результаты исследований были изложены в докладе на ХХII научной конференции профессорско-преподавательского состава ГСХИ.
19 июня 1981 г. Г.С. Рекеть был переизбран на должность старшего преподавателя кафедры марксистско-ленинской философии и политэкономии.
За многолетнюю и плодотворную научно-педагогическую деятельность по подготовке и воспитанию высококвалифицированных специалистов сельского хозяйства, активное участие в научно-исследовательской работе и в связи с 50-летием со дня рождения, старшему преподавателю, кандидату экономических наук Рекетю Григорию Степановичу 25 декабря 1985 г. была объявлена благодарность ректора ГСХИ Ю.Г. Егорова и вручена почётная грамота.
За 1981–1985 гг. Г.С. Рекеть подготовил ряд методических разработок: «Текущий контроль успеваемости студентов как метод интенсификации учебного процесса по общественным наукам», методические разработки по использованию в преподавании политэкономии социализма статей Ю.В. Андропова, К.У. Черненко, по изучению на политзанятиях в студенческих группах новой редакции Программы КПСС для семинара кураторов ЗИФа.
Научные поиски учёного были связаны с развитием производительных сил села в развитом социалистическом обществе. «Использование технического строения сельскохозяйственного производства в хозяйственном механизме», «Об особенностях и важнейших показателях интенсификации сельскохозяйственного производства», «Тенденция роста фондоёмкости и эффективность сельскохозяйственного производства» – вот то научное направление, будоражившее ум исследователя. Что касается внеучебной деятельности, то Григорий Степанович в среднем проводил в учебном году 15 внеучебных лекций, семинаров, бесед.
Заслужив хорошую оценку своих коллег, 30 мая 1986 г. Г.С. Рекеть был переизбран на должность старшего преподавателя кафедры марксистско-ленинской философии и политэкономии.
24 мая 1990 г. на заседании кафедры философии и политэкономии ГСХИ обсуждалась кандидатура нашего героя на должность доцента. Л.Ю. Герасимович отмечала высокую квалификацию претендента, успешность научно-исследовательской работы, внимание к общественной работе, авторитет среди студентов и коллег. Доцент Г.А. Ганусевич подчеркивал учебную деятельность своего коллеги, высокую работоспособность и грамотность. Заведующему кафедрой А.С. Григорьеву, засвидетельствовавшему 20 научных публикаций соискателя, выпала честь 24 мая 1990 г. рекомендовать совету ГСХИ кандидата экономических наук Г.С. Рекетя на должность доцента. 28 мая 1990 г. Григорий Степанович приступил к работе уже в статусе доцента. Вскоре, 29 января 1992 г. было присвоено и научное звание доцента.
В 90-х гг. происходили активные изменения в структуре факультетов ГСХИ. 2 мая 1992 г. доцент кафедры общественных наук Г.С. Рекеть был переведён на должность доцента кафедры экономики АПК. Научные поиски учёного в это время были связаны с реформированием отношений собственности в колхозах, диспаритетом цен в АПК, рынком труда. Результаты исследований и содержание докладов были опубликованы в сборниках статей научно-практических конференций. Учёный по-прежнему активно руководил научной работой студентов. С образованием новой кафедры экономической теории, Григорий Степанович с 8 февраля 2010 г. был переведён на должность доцента одноименной кафедры, где и проработал до 31 декабря 2015 г.
Григорий Степанович мастерски играл на духовых инструментах, обожал флейту. Неоднократно защищал честь факультета на спортивных соревнованиях по шашкам и шахматам.
Свой жизненный путь Григорий Степанович завершил 25 декабря 2019 года.